<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div>Essentially it seems that the pivot bell either remains constant or follows a fixed pattern up the stages e.g. in Bristol 2,3,5,7,...<br></div>In all the examples given here (and any others I can think of) it either follows forward or reverse coursing order. <br></div>It seems possible that one might be able to construct examples where the pivot bell follows a pattern like 2,5,9,..<br></div>but clearly there's still going to be a simple formula for describing the lead head from that of Plain Bob at each stage. <br><br></div>As MBD says it seems to happen like this in all the examples but much harder to justify that it has to...<br><br></div>Cheers,<br></div>Alan<br><div><div><br><br><div><br><br><div><div><br></div></div></div></div></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On 23 March 2017 at 07:25, Mark Davies <span dir="ltr"><<a href="mailto:mark@snowtiger.net" target="_blank">mark@snowtiger.net</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Robert Bennett - I think you're misunderstanding my question. I don't want to know which leadhead orders work at a given stage, I want to be able to predict which leadhead order a method has at any stage. The thing about co-prime stages - I don't particularly care about that, since I believe short-course extensions are perfectly valid.<br>
<br>
Robin writes,<br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Newcastle S6 omits stage 8 and<br>
goes to all numbers from 10 onwards (seemingly). Why? It is a group 'e'<br>
method ('j' in old money) of which the 'lead-number' (-2) increases by<br>
two each time so the 8-bell version comes round at the first lead end.<br>
On 10, it is group 'b', etc.<br>
</blockquote>
<br>
So if we accept single-lead methods, and short-course extensions, there would be a Major version? That seems pleasant.<br>
<br>
On the leadhead order, it sounds like this is simply -7 on all stages. Mod the number of working bells, this gives:<br>
<br>
-2 Minor<br>
 0 Major<br>
+2 Royal<br>
+4 Maximus<br>
+6 Fourteen<br>
-7 Sixteen<br>
-7 Eighteen<br>
-7 Twenty<br>
etc.<br>
<br>
I would count that as the same leadhead order on all stages.<br>
<br>
I am now strongly suspecting this is always the case for any working extension, but can't yet justify this.<div class="HOEnZb"><div class="h5"><br>
<br>
MBD<br>
<br>
<br>
______________________________<wbr>_________________<br>
ringing-theory mailing list<br>
<a href="mailto:ringing-theory@bellringers.net" target="_blank">ringing-theory@bellringers.net</a><br>
<a href="http://lists.ringingworld.co.uk/listinfo/ringing-theory" rel="noreferrer" target="_blank">http://lists.ringingworld.co.u<wbr>k/listinfo/ringing-theory</a><br>
</div></div></blockquote></div><br></div>