<div dir="ltr"><div style="font-size:12.8px">Just a few thoughts on extending methods...</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">In Section D of the CC Decisions on Methods, it is robustly declared that names of methods should include the stage: "The title of a hunter shall consist of Name, Class <...> and Stage.". Examples of this are "Plain Bob Doubles", "Cambridge Surprise Major". Principles do not need the Class to be included, as in "Stedman Triples", "Titanic Cinques" and so on. In my opinion this makes extensions difficult.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">It is my contention that, included in the full definition of a method should be the way of extending that method to different stages, if extension is possible or desired. I see no reason why, once a method together with any wished-for extension is defined, the originator of the method should not have naming rights over all stages of that method, whether someone has actually rung the method at a particular stage or not.  In many cases, the way that a method extends is obvious but this is not always the case. A case in point is Cambridge. If someone were to ring what we know as Cambridge Surprise on (say) 26 handbells, and decide to name it Grantchester Meadows Surprise 26, no one would be surprised if that naming were to be turned down in favour of Cambridge Surprise 26, and quite rightly too in my opinion.  Cambridge and many other methods will continue to be recognisably what they are no matter on how many bells they are rung. This holds good for Plain Bob etc., as well as many other methods. No one could or should get away with renaming Plain Bob to something else merely because they had rung it for the first time at a new stage. To that end, I developed Place Notation Description Language (or PNDL) that allows a method and its way of extending to higher stages to be defined on any arbitrary number of bells. The main reason for PNDL was to generate Place Notation for methods on huge numbers of bells, maybe 100 or even more in order to be able to "ring" methods on a computer screen using colours, without real bells at all, but I soon realised that this possibility clashed with the conventional naming of methods as it is done at present.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">For an illustration of this, consider the PNDL for Double Oxford and Double Bob respectively. An explanation of PNDL is given elsewhere (<a href="http://bennewsam.co.uk/Braiding" target="_blank">http://bennewsam.co.uk/<wbr>Braiding</a> Rainbows/PNDL Documentation.html).</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">@("Double Oxford Bob",6,~,2)</div><div style="font-size:12.8px">\(</div><div style="font-size:12.8px">   'x'</div><div style="font-size:12.8px">   !(4,n,2,'[i-3][i]x')</div><div style="font-size:12.8px">)</div><div style="font-size:12.8px">'[n-1][n]'</div><div style="font-size:12.8px">/</div><div style="font-size:12.8px">'12';</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">@("Double Bob",4,~,2)</div><div style="font-size:12.8px">\(</div><div style="font-size:12.8px">   'x'</div><div style="font-size:12.8px">   !(4,n,2,'1[n]x')</div><div style="font-size:12.8px">)</div><div style="font-size:12.8px">'[n-1][n]'</div><div style="font-size:12.8px">/</div><div style="font-size:12.8px">'12';</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Both of the above will generate Place Notation for both methods up to any arbitrary number of bells. For instance, the Place Notation for Double Oxford on 8 bells is:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">x 14 x 36 x 58 x 78 x 58 x 36 x 14 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">and for Double Bob on the same number of bells it is:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">x 18 x 18 x 18 x 78 x 18 x 18 x 18 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">If a small change is made to the PNDL for Double Oxford (changing the 6 in the first line to a 4), it allows Place Notation for Double Oxford Minimus to be generated. This turns out to be:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">x 14 x 34 x 14 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">which is exactly same as Double Bob Minimus, and therefore prohibited under the rules as they stand at present. I see no reason why both cannot coexist. Using PNDL as above, each method is defined differently together with the way that each method extends, the fact that at any particular stage the same place notation is generated should be seen as fortuitous but does no harm.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Extending a Method</div><div style="font-size:12.8px">===============</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">In extending a method to a higher stage, there a limited number of possibilities. Bear in mind that in this discussion, when I say "work" I mean "places made" or a small block containing places made, and that any hunting or dodging of  higher numbered bells that occurs as a result of that "work" is incidental.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">When a method is extended, any particular piece of work may:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><span class="gmail-m_4316878176357436646gmail-Apple-tab-span" style="white-space:pre-wrap">      </span>(a) Stay where it is</div><div style="font-size:12.8px"><span class="gmail-m_4316878176357436646gmail-Apple-tab-span" style="white-space:pre-wrap">        </span>(b) Move with the increasing stage</div><div style="font-size:12.8px"><span class="gmail-m_4316878176357436646gmail-Apple-tab-span" style="white-space:pre-wrap">  </span>(c) Expand by duplication</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">A simple example of (a) is the place making in Kent Treble Bob, where the notation 34 x 34 is common to all stages. An example of (b) would be a lead end change of 56 in Minor becoming 78 in Major and so on, and an excellent example of (c) is Kent Treble Bob again, in which the notation 1 x 12 x is repeated one more time for each even stage . So for instance the first half lead of  Kent Treble Bob Minor is 34 x 34.1 x 12 x 1 x 12 x 1 and for Major it is 34 x 34.1 x 12 x 1 x 12 x 1 x 12 x 1 and so on for higher stages. This has the effect of expanding the "slow" work from one lead end to the next at every stage.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Take as an example the method Chalfont Slow Course Minor, which has the place notation  & x 14 x 1236 x 1236 +12. or in full notation:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">x 14 x 1236 x 1236 x 1236 x 14 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><a href="http://www.bennewsam.co.uk/Method%20Images/Chalfont%20Slow%20Course%20Minor.jpg" target="_blank">http://www.bennewsam.co.uk/<wbr>Method%20Images/Chalfont%<wbr>20Slow%20Course%20Minor.jpg</a><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">This method has two hunt bells, one (the treble) that is a normal plain hunt, and the other one (the second bell)  alternates  between leading and second's place. Other than that, it is worth noting that in any one lead only one other bell gets to lead, and also that a place is made just above the treble (in fourth's place). Because the lead end change is "12", all other bells dodge at the lead end. This method has not (so far) been officially extended, but if it were to be we would have to identify which features should be preserved and which ones expanded. The place notation for a plain hunt is x 1 (repeated), so this will be needed to underlie any other places made. In order to preserve its nature as being a "Slow course" method with the "slow" secondary hunt bell, the place notation structure x 12 x 1 must be extended over the whole lead at every stage, and in addition, if we wish to have another "slow bell" for each lead in a similar manner to Kent Treble Bob, then that structure needs to be x 12 x 12. Any other places made need to be merged in with this underlying structure:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">x 1 x 12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 1 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><a href="http://www.bennewsam.co.uk/Method%20Images/First%20Changes.jpg" target="_blank">http://www.bennewsam.co.uk/<wbr>Method%20Images/First%<wbr>20Changes.jpg</a></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Having created the "slow" work in this way, further places have to be added to ensure there are always an odd number of places made before the treble. This preserves the path of the treble as a plain hunt. Here is the result, omitting the "external" place at the back. The result is an already existing method, Maplin Slow Course Major, that looks a lot like Plain Bob on the back six, with a "Little" hunt bell and "slow" work added at the front:</div><div style="font-size:12.8px"> </div><div style="font-size:12.8px">x 1 x 123 x 123 x 123 x 123 x 123 x 1 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><a href="http://www.bennewsam.co.uk/Method%20Images/Second%20Changes.jpg" target="_blank">http://www.bennewsam.co.uk/<wbr>Method%20Images/Second%<wbr>20Changes.jpg</a><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">So far, the way of extending Chalfont Slow Course Minor has been obvious: clearly we had to preserve the features of the plain hunt and "little" hunt bells, and it would probably be a good idea to extend the other "slow work" as well. The biggest problem remains though, what to do about the fourth's place made (above the treble), as in the 14 near the beginning and end of the lead. Should it be left as 14 (case (a)) or should the place made stay as "n-2" (case (b)) or should the work expand so that a place is always made immediately above the treble (case (c))?</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(a)<span class="gmail-m_4316878176357436646gmail-Apple-tab-span" style="white-space:pre-wrap">  </span>x 14 x 123 x 123 x 123 x 123 x 123 x 14 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(b)<span class="gmail-m_4316878176357436646gmail-Apple-tab-span" style="white-space:pre-wrap"> </span>x 16 x 123 x 123 x 123 x 123 x 123 x 16 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(c)<span class="gmail-m_4316878176357436646gmail-Apple-tab-span" style="white-space:pre-wrap"> </span>x 14 x 1236 x 123 x 123 x 123 x 1236 x 14 x 12</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(a)</div><div style="font-size:12.8px"><a href="http://www.bennewsam.co.uk/Method%20Images/Chalfont%20No%201.jpg" target="_blank">http://www.bennewsam.co.uk/<wbr>Method%20Images/Chalfont%20No%<wbr>201.jpg</a><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(b)</div><div style="font-size:12.8px"><a href="http://www.bennewsam.co.uk/Method%20Images/Chalfont%20No%202.jpg" target="_blank">http://www.bennewsam.co.uk/<wbr>Method%20Images/Chalfont%20No%<wbr>202.jpg</a><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(c)</div><div style="font-size:12.8px"><a href="http://www.bennewsam.co.uk/Method%20Images/Chalfont%20No%203.jpg" target="_blank">http://www.bennewsam.co.uk/<wbr>Method%20Images/Chalfont%20No%<wbr>203.jpg</a><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Any of these would be acceptable, the decision should be made based on which method produces the best or most interesting result. None of these three methods have yet been rung or named at the time of writing. These possibilities are not exhaustive, and different extensions are indeed possible. I have not covered, for instance, the possibility of work expanding in two directions at once.</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">The point is that the way a method extends, if any, should be defined along with the method. In the case above we have three different methods that happen to be identical at stage 6. There is nothing wrong with this in principle. The PNDL (Place Notation Description Language, <a href="https://www.google.co.uk/webhp?sourceid=chrome-instant&rlz=1C1ASUM_enGB530GB530&ion=1&espv=2&ie=UTF-8" target="_blank">https://www.google.co.uk/<wbr>webhp?sourceid=chrome-instant&<wbr>rlz=1C1ASUM_enGB530GB530&ion=<wbr>1&espv=2&ie=UTF-8</a> - q=%22Place+Notation+<wbr>Description+Language%22) for these three methods (that all extend indefinitely) follows, each one subtly different. I have given each a new name, despite the fact that at stage 6 they are all identical with Chalfont Slow Course Minor:</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(a)</div><div style="font-size:12.8px">@("Chalfont Slow Course No.1", 6, ~, 2)</div><div style="font-size:12.8px">\(</div><div style="font-size:12.8px">  'x14x'</div><div style="font-size:12.8px">  !(6,n,2,'123[n]x')</div><div style="font-size:12.8px">)</div><div style="font-size:12.8px">'123[n]' { Half lead }</div><div style="font-size:12.8px">/</div><div style="font-size:12.8px">'12' { Lead end }</div><div style="font-size:12.8px">;</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(b)</div><div style="font-size:12.8px">@("Chalfont Slow Course No.2", 6, ~, 2)</div><div style="font-size:12.8px">\(</div><div style="font-size:12.8px">  'x1[n-2]x'</div><div style="font-size:12.8px">  !(6,n,2,'123[n]x')</div><div style="font-size:12.8px">)</div><div style="font-size:12.8px">'123[n]' { Half lead }</div><div style="font-size:12.8px">/</div><div style="font-size:12.8px">'12' { Lead end }</div><div style="font-size:12.8px">;</div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">(c)</div><div style="font-size:12.8px">@("Chalfont Slow Course No.3", 6, ~, 2)</div><div style="font-size:12.8px">\(</div><div style="font-size:12.8px">  'x14x'</div><div style="font-size:12.8px">  !(6,n,2,'123[i]x')</div><div style="font-size:12.8px">)</div><div style="font-size:12.8px">'123[n]' { Half lead }</div><div style="font-size:12.8px">/</div><div style="font-size:12.8px">'12' { Lead end }</div><div style="font-size:12.8px">;</div></div>