<div dir="ltr">Don -  <font face="courier new, monospace">That is, while these compositions 
use all the tenors together lead heads and ends, they are more 
profligate in their use of rows interior to the various leads.<br><br></font>Yes I think that is exactly right. It's not to say that Philip's suggestion of finding a set of 3 courses (presumably with the 7th in 3rds, 5ths, and 7ths relative to the tenor) that have all possible positions of (1,7,8,parity) isn't achievable but I think it would be very much harder because there isn't any wiggle room like in the tenors together examples. <br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On 9 August 2017 at 16:21, Don Morrison <span dir="ltr"><<a href="mailto:dfm@ringing.org" target="_blank">dfm@ringing.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default"><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">[In response to various messages on how these compositions work.]</font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">I suppose a way to make it all work is to construct a bunch of courses and course fragments (the latter to fill in missing bits from the former, etc.) with the property that for any position of (1, 7, 8, parity), which in some cases might only occur in some of the courses or course fragments, whenever it does occur it is guaranteed to always appear as exactly the same row (for a given course head) for all the courses and course fragments in which it does occur. Note that this, combined with the implicit requirement that the courses and course fragments be true, implies such a four-tuple appears at most once in any one course or course fragment, which was the earlier conjecture of how this all works, I think.</font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">If this conjecture is true, I think it means such a scheme is going to be difficult or impossible to extend to use for a 40,320, since it depends upon throwing away some rows. That is, while these compositions use all the tenors together lead heads and ends, they are more profligate in their use of rows interior to the various leads.</font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">Does all this make any sense, or am I losing it?</font></div><span class="HOEnZb"><font color="#888888"><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">-- </font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">Don Morrison <<a href="mailto:dfm@ringing.org" target="_blank">dfm@ringing.org</a>></font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">"Inconceivable!" "You keep using that word!...I don't think it means</font></div><div class="gmail_default"><font face="courier new, monospace">what you think it does."         -- William Goldman, _The Princess Bride_</font></div><div style="font-family:"courier new",monospace"><br></div></font></span></div></div>
<br>______________________________<wbr>_________________<br>
ringing-theory mailing list<br>
<a href="mailto:ringing-theory@bellringers.org">ringing-theory@bellringers.org</a><br>
<a href="http://lists.ringingworld.co.uk/listinfo/ringing-theory" rel="noreferrer" target="_blank">http://lists.ringingworld.co.<wbr>uk/listinfo/ringing-theory</a><br>
<br></blockquote></div><br></div>